07.04.2017 / by maximios / Биология / No Comments

Bilet_22

1.

2.Классификации систем счисления. Способы перевода из одной системы счисления в другую.

– это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемыми цифрами.

Классификации систем счисления

: унарная (единичная) система счисления, римская система счисления, алфавитная система счисления. Унарная (единичная) система счисления характеризуется тем, что в ней для записи чисел применяется только один вид знаков – палочка. Каждое число в этой системе счисления обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых равнялось обозначаемому числу. Неудобства такой системы счисления очевидны: это громоздкость записи больших чисел, значение числа сразу не видно, чтобы его получить, нужно сосчитать палочки.

количественный эквивалент (значение) цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа. Основные достоинства любой позиционной системы счисления — простота выполнения арифметических операций и ограниченное количество символов (цифр), необходимых для записи любых чисел.

) двоичных разрядов изображают цифры 9, 2 и 5 десятичной записи соответственно. Хотя в двоично-десятичной записи используются только цифры 0 и 1, эта запись отличается от двоичного изображения данного числа. Например, двоичный код 1001 0010 0101 соответствует десятичному числу 2341, а не 925.

Непозиционные системы счисления

Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков (бирок): зарубок, черточек, точек. Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по три или по пять. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

таким образом большие количества утомительно, да и сами записи при этом получаются очень длинными. С течением времени возникли иные, более удобные, системы счисления.

В непозиционных системах счисления количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа.

алфавита.

.

При Петре I возобладала так называемая арабская нумерация, которой мы пользуемся и сейчас. Славянская нумерация сохранилась только в богослужебных книгах.

Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:

Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел.

Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.

Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

характеризуется тем, что количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.

Простота выполнения арифметических операций.

2. Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа.

, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.

Десятичная система счисления имеет алфавит из десяти цифр: 0, 1, …, 9.

СС с основанием 3, 5, 12

Эта система очень интересна тем, что на ее развитие не повлияла ни одна из цивилизаций Европы и Азии. Эта система применялась для календаря и астрономических наблюдений. Характерной особенностью ее было наличие нуля (изображение ракушки). Основанием этой системы было число 20, хотя сильно заметны следы пятеричной системы. Первые 19 чисел получались путем комбинирования точек (один) и черточек (пять). Записывались числа столбиком, внизу располагались наименьшие разряды, вверху наибольшие, в результате получалась «этажерка» с полками.

.

арабским цифрам в их первоначальном варианте было придано значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют фигуры.

Происхождение этой системы связано со счетом на пальцах.

— двенадцать. А большой палец предназначен отмечать отсчитанные фаланги.

Широкое применение в ЭВМ нашли также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

: двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная,

: славянская, древнегрузинская, древнеармянская, древнегреческая

Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

.

1 способ Перевод по правилам.

2 способ Перевод по сменному ряду

Свернутой формой записи числа называется запись в виде

менно такой формой записи чисел мы и пользуемся в повседневной жизни.

Иначе свернутую форму записи называют естественной или цифровой.

В позиционной системе счисления любое вещественное число в развернутой форме может быть представлено в следующем виде:

-m)

— основание системы счисления,

—цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления, n — число целых разрядов числа, m — число дробных разрядов числа.

0,001=

Метод назван в честь Уильяма Джорджа Горнера.

Результатом будет десятичная запись числа.

счисления:

. В первых четырех слагаемых имеется общий множитель 3, который можно вынести за скобки. Получим:

+1)*3+2. Теперь этот же множитель можно вынести из первых трех слагаемых:

+0)*3+1)*3+2. наконец:

+0)*3+1)*3+2=(((1*3+2)*3+0)*3+1)* 3+2.

для перевода целых чисел в десятичную систему счисления.

(результат, полученный при умножении на основание и добавлении очередной цифры, записываем под соответствующей цифрой

140

S7=0:2+1=1

S6=1:2+0=0,5

+1=1,25

+0=0,625

S3=0,625:2+1=1, 3125

+1=1,65

+1=1,82

Данное двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой.

Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то её надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.

азбиваем число на триады

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *